已知A(4,4),B(0,-4),点P在圆x^2+y^2=1上,若AP^2+BP^2取最小值,则点P坐标为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 01:47:25

连结AB,取AB中点Q(2,0),连结PQ并延长到M,使得PQ=QM,则四边形APBM为平行四边形,而平行四边形有如下性质：对角线平方和等于四边平方和,则得：AB²＋PM²=2(PA²＋PB²),即PA²＋PB²=(1/2)[AB²＋PM²]=(1/2)[72＋4(PQ)²],至此,好了,那就只要求PQ最小就可以了.此题就是：圆外一点Q(2,0)与圆x²＋y²=1上的点的最小距离了,则此点就是圆心与点Q联连线与圆的最近的点.P(1,0).

已知A(4,4),B(0,-4),点P在圆x^2+y^2=1上,若AP^2+BP^2取最小值,则点P坐标为? 已知点A(2,0)B(4,0)动点P在抛物线y^2=-4x上运动,使向量AP乘以向量BP取得最小值的点P的坐标是已知向量OA=（2,2）,OB=(4,1),若在Y轴上有一点P,使AP*BP有最小值,则P点坐标是? 15.已知A（2,0）,B（4,0）,动点P在抛物线y*2=-4x上运动,求向量AP*向量BP取得最小值时的点P的坐标已知点A（2,0）,B（4,0）,动点P在抛物线y^2=-4x运动,则使向量AP乘以向量BP取得最小值的点P的坐标是? 已知点A（2.0）,B(4,0),动点P在抛物线y^2=-4x运动,则使向量AP*向量BP取得最小值得点P的坐标是? 已知A(1,3),B(4,2),点P为x轴上一点,求使AP+BP的值最小时点P的坐标和AP+BP的最小值已知向量OA=（2,2）,OB=（4,1）,在X轴上有一点P,使AP×BP 有最小值,则P 点坐标已知点A(1,2),B(-3,4),点P在直线AB上,且向量AP=1/3向量BP,求点P的坐标已知点A(1,3),点B(5,-2)两点,在X轴上取一点,使AP-BP绝对值取得最小值时,则P的坐标为()? 已知向量OA=（2，2），OB=（4，1），点P在x轴上，且使AP•BP有最小值，则点P的坐标为（　　）已知两点A(-2,0)、B(2,3),点P(x,y)在AB上,AP/PB=AB/AP,则P的坐标为＿＿＿