已知ax^4+bx^3+cx^2+dx+e^3 其中a b c d为互不相等的整数 且abcd=4 当x=1时,这个多项
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 01:28:30
已知ax^4+bx^3+cx^2+dx+e^3 其中a b c d为互不相等的整数 且abcd=4 当x=1时,这个多项式的值为27
求a+b+c+d的值
求e的值
当X等于-1时 这个多项式的所有可能的值
求a+b+c+d的值
求e的值
当X等于-1时 这个多项式的所有可能的值
4的因数有:1,2,4.
由abcd=4,里边不可能有一个是4,如果有的话,那么其余三个都是1,或1跟两个-1(不符合)
所以得这四个数是由1跟2组成,只有1,-1,2,-2.
所以a+b+c+d=1+(-1)+2+(-2)=0
把x=1代入ax^4+bx^3+cx^2+dx+e^3=27
即a+b+c+d+e^3=27,得到e^3=27,所以e=3
把x=-1,e=3,代入ax^4+bx^3+cx^2+dx+e^3
得a-b+c-d+27,由a-b+c-d的所有可能的值为:-6,-2,0,2,6
所以a-b+c-d+27的所有可能的值为:21,25,27,29,33.
当X等于-1时 这个多项式的所有可能的值为21、25、27、29、33.
以下是举例:
【当a=-1,b=1,c=-2,d=2时值最小,a-b+c-d+27=21;
当a=1,b=-1,c=2,d=-2时值最大,a-b+c-d+27=33;
当a=1,b=-1,c=-2,d=2时,a-b+c-d+27=29;
当a=1,b=2,c=-1,d=-2时,a-b+c-d+27=27;
当a=-2,b=2,c=1,d=-1时,a-b+c-d+27=25;
23跟31算不出来】
由abcd=4,里边不可能有一个是4,如果有的话,那么其余三个都是1,或1跟两个-1(不符合)
所以得这四个数是由1跟2组成,只有1,-1,2,-2.
所以a+b+c+d=1+(-1)+2+(-2)=0
把x=1代入ax^4+bx^3+cx^2+dx+e^3=27
即a+b+c+d+e^3=27,得到e^3=27,所以e=3
把x=-1,e=3,代入ax^4+bx^3+cx^2+dx+e^3
得a-b+c-d+27,由a-b+c-d的所有可能的值为:-6,-2,0,2,6
所以a-b+c-d+27的所有可能的值为:21,25,27,29,33.
当X等于-1时 这个多项式的所有可能的值为21、25、27、29、33.
以下是举例:
【当a=-1,b=1,c=-2,d=2时值最小,a-b+c-d+27=21;
当a=1,b=-1,c=2,d=-2时值最大,a-b+c-d+27=33;
当a=1,b=-1,c=-2,d=2时,a-b+c-d+27=29;
当a=1,b=2,c=-1,d=-2时,a-b+c-d+27=27;
当a=-2,b=2,c=1,d=-1时,a-b+c-d+27=25;
23跟31算不出来】
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已知等式(3x+1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,求代数式a-b+c-d+e-f的值
已知等式(3x+1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,求代数式-a+b-c+d-e+f的值