如图,直线A₁B∥A₄C,(1)求证:∠A₁+∠A₂+∠A₃
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 09:03:21
如图,直线A₁B∥A₄C,(1)求证:∠A₁+∠A₂+∠A₃+∠A₄=540°;
(2)如图,直线A₁B∥And,求证:∠A₁+∠A₂+∠A₃+∠A₄+.+∠An=(n-1)·180°
(2)如图,直线A₁B∥And,求证:∠A₁+∠A₂+∠A₃+∠A₄+.+∠An=(n-1)·180°
(1)分别过点A2、A3、作直线A2B2、A3B3和A1B平行(B2、B3和B同向),
根据平行线的传递性,所做直线和A4C也平行,
∴∠A1+∠A1A2B2=180°,
∠B2A2A3+∠A2A3B3=180°,
∠B3A3A4+∠A3A4C=180,
∴∠A1+∠A1A2B2+∠B2A2A3+∠A2A3B3+∠B3A3A4+∠A3A4C=180*3
即∠A₁+∠A₂+∠A₃+∠A₄=540
(2)理由同(1),
共作(n-2)条平行线,每相邻两条平行线之间的一组同旁内角互补,
共有(n-1)组这样的同旁内角,
∴∠A₁+∠A₂+∠A₃+∠A₄+.+∠An
=(n-1)组互补的同旁内角的和
=(n-1)·180°
(网络不好,不能发图,见谅!)
根据平行线的传递性,所做直线和A4C也平行,
∴∠A1+∠A1A2B2=180°,
∠B2A2A3+∠A2A3B3=180°,
∠B3A3A4+∠A3A4C=180,
∴∠A1+∠A1A2B2+∠B2A2A3+∠A2A3B3+∠B3A3A4+∠A3A4C=180*3
即∠A₁+∠A₂+∠A₃+∠A₄=540
(2)理由同(1),
共作(n-2)条平行线,每相邻两条平行线之间的一组同旁内角互补,
共有(n-1)组这样的同旁内角,
∴∠A₁+∠A₂+∠A₃+∠A₄+.+∠An
=(n-1)组互补的同旁内角的和
=(n-1)·180°
(网络不好,不能发图,见谅!)
如图,直线A₁B∥A₄C,(1)求证:∠A₁+∠A₂+∠A₃
如图,直线B₁C∥B₃D,求证:∠A₁+∠A₂=∠B₁+∠B
如图,直线a、b被c所截,∠1+∠2=180°,求证:a//b
已知:如图,直线a,b被直线c所截,a∥b,求证:∠1+∠2=180°.
己知:如图,直线a,b被直线C所截,a//b,求证:
已知:如图直线abc在同一平面内a//b b//c求证:a//b
1.如图,点A,C,B,D在同一条直线上,已知BE∥DF,∠A=∠F,AB=FD.求证:AE=FC
如图,点A、B、C、D在同一条直线上,BE∥DF,∠A=∠F,AB=FD.求证:AE=FC.
如图,直线a,b被直线c所截,若∠1=∠2,则a//b
已知:如图,直线a,b被直线c所截,且∠1+∠2=180°.求证:a//b.(必须要三种方法证明.)
如图直线a,b被直线c所截,∠1=∠3直线a与直线b平行吗
如图,直线a、b被直线c所截,且a∥b,若∠1=118°,则∠2为多少度