已知圆x2+y2=8,定点P(4,0),问过点P的直线的倾斜角在什么范围内取值时,该直线与已知圆无公共点.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 03:15:47
已知圆x2+y2=8,定点P(4,0),问过点P的直线的倾斜角在什么范围内取值时,该直线与已知圆无公共点.
①当直线的斜率不存在时,即直线的倾斜角为90°,
因为圆x2+y2=8的圆心(0,0),半径是2
2,
所以直线方程是x=4与圆x2+y2=8无公共点.
②当直线的斜率存在时,设直线的斜率为k,则直线方程为:y=k(x-4),即kx-y-4k=0.
由直线与圆无公共点,
所以圆心到直线的距离公式得:
|4k|
k2+1>2
2,
求得k>1或k<-1
所以,倾斜角为(45°,90°)∪(90°,135°)
综上,倾斜角的范围为(45°,135°).
因为圆x2+y2=8的圆心(0,0),半径是2
2,
所以直线方程是x=4与圆x2+y2=8无公共点.
②当直线的斜率存在时,设直线的斜率为k,则直线方程为:y=k(x-4),即kx-y-4k=0.
由直线与圆无公共点,
所以圆心到直线的距离公式得:
|4k|
k2+1>2
2,
求得k>1或k<-1
所以,倾斜角为(45°,90°)∪(90°,135°)
综上,倾斜角的范围为(45°,135°).
已知圆x2+y2=8,定点P(4,0),问过点P的直线的倾斜角在什么范围内取值时,该直线与已知圆无公共点.
已知圆X^2+Y^2=8,定点P(4,0),问过P点的直线斜率在什么范围内取值时这直线与已知圆(1)相切(2)相交(3)
已知圆x²+y²=8,定点P(4,0)问:过点P的直线的斜率在什么范围取值时,这条直线与已知圆:(1
点P(x0,y0)在圆x2+y2=r2上,则直线x0x+y0y=r2和已知圆的公共点个数为
过定点P(0,1),且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程为______.
已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A、B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.
已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.
已知点P(0,3)及圆C:x2+y2-8x-2y+12=0,过P的最短弦所在的直线方程为( )
高中数学双曲线已知爽曲线方程为.X2—(Y2/4)=1 ,过点P(1,0)的直线L与双曲线只有一个公共点,则L得条数.若
圆与直线的距离已知0P(0,5)及圆X2+Y2+4X-12Y+24=0,若直线L过点P被圆截的长4√3求L
已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,其渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切.过点P(-4,0)作斜率为74的直线
1.已知直线1经过点p(1,1),倾斜角α=π÷6,写出直线1的参数方程 2.设1与圆x2+y2=4相交于两点A,B,