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如图所示,在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,AB等于20,CD等于10,求ABCD的面积?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 04:42:44
如图所示,在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,AB等于20,CD等于10,求ABCD的面积?
延长AD和BC,交于点E.
角A=60度,角B=90度,则:角E=30度.
故:AE=2AB=40,BE=√(AE^2-AB^2)=20√3;
又角EDC=90度,则CE=2CD=20,DE=10√3.
所以,S四边形ABCD=S⊿ABE-S⊿DCE=AB*BE/2-CD*DE/2=20*20√3/2-10*10√3/2=150√3.