在梯形ABCD中AB平行CD,角A加角B等于90度,E,F分别是AB,CD的中点.求证：EF等于AB与CD差的一半

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 07:12:45

过F作FM∥DA,交AB于M
作FN∥BC交AB于N
∴∠A=∠FMB,∠B=∠FNA
∵∠A+∠B=90°
∴∠FMB+∠FNA=90°
∴∠MFN=90°
∵AB∥CD
∴四边形ANFD,BCFN是平行四边形
∴DF=AM,CF=BN
∵F是CD中点
∴DF=CF
∴AM=BN
∵E是AB中点
∴AE=BE
∴AE-AM=BE-BN
即ME=NE
∴EF是RT⊿MFN的斜边的中线
∴EF=½MN=½(AB-AM-BN)=½(AB-DF-CF)
即EF=½(AB-CD)

在梯形ABCD中AB平行CD,角A加角B等于90度,E,F分别是AB,CD的中点.求证：EF等于AB与CD差的一半如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,且AB>CD,E,F分别是AC和BD的中点,求证：EF=二分之一（AB-CD) , 如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠A+∠B=90°.E、F分别是AB、CD的中点,求证:EF=1/2(AB-CD 在梯形ABCD中,AB平行于CD点E于点F分别是AC与BD的中点求证EF=二分之一（AB-CD）在梯形ABCD中,AB平行CD,角A等于90度,AB等于2,BC等于3,CD等于1,E是AD的中点,求证CE垂直BE 在直角梯形ABCD中,AB平行DC,AB垂直BC,角A=60度,AB=2CD,E.F分别是AB,CD的中点,连接EF,E 如图所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,角c加角D等于90°,EF分别为AB、CD的中点,求证：CD-AB=2EF. 在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90°,E、F分别是AB、CD的中点,求证：EF=二分之一（AB-CD）如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A+∠B=90°,E、F分别是AB、CD的中点.求证：EF=二分之一（AB-CD）已知在梯形ABCD中AB平行CD(AB大于CD),E,F是AB,CD中点若角A+角B=90°探索AB,CD,EF长度之间已知梯形ABCD,AB平行于CD,EF分别是AB ,CD的中点,且角D加角C等于90度,证明EF=1/2(CD-AB) 在梯形ABCD中,AB平行CD,角A等于九十度,AB等于2,BC等于3,CD等于1,点E是AD的中点,求证CE垂直BE