作业帮已知函数f（x）=（x2+2x+a）/x,x属于[1,+∞）A,a=1/2时求f（x）的最小值B,对任意x
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/28 21:12:54
已知函数f（x）=（x2+2x+a）/x,x属于[1,+∞）A,a=1/2时求f（x）的最小值B,对任意x
属于[1,+∞）f（x）>0恒成立,求a的取值范围
属于[1,+∞）f（x）>0恒成立,求a的取值范围
f(x)=(x^2+2x+a)/x=x+2+a/x
而f'(x)=1-a/x^2
代入a=1/2,f'(x)=1-1/2x,
当x>1/2时,f'(x)>0,
所以,B=f(1)=1+2+1/2=7/2
当x≥1时,x>0,
f(x)>0,等价于x^2+2x+a>0,
即x^2+2x+1+a-1>0
(x+1)^2+a-1>0
因为(x+1)^2≥4,
所以a-1>-4
即a>-3
所以a的取值范围为：{a|a>-3}
而f'(x)=1-a/x^2
代入a=1/2,f'(x)=1-1/2x,
当x>1/2时,f'(x)>0,
所以,B=f(1)=1+2+1/2=7/2
当x≥1时,x>0,
f(x)>0,等价于x^2+2x+a>0,
即x^2+2x+1+a-1>0
(x+1)^2+a-1>0
因为(x+1)^2≥4,
所以a-1>-4
即a>-3
所以a的取值范围为：{a|a>-3}
已知函数f（x）=（x2+2x+a）/x,x属于[1,+∞）A,a=1/2时求f（x）的最小值B,对任意x
已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x,x∈〔1,＋∞)(1)当A=1/2时,求函数f(x)的最小值（2） 若对任意x
已知函数fx=(x2+2x+a)/x,x∈[1,+∞).当a=4时,求函数f(x﹚的最小值若对任意的x∈1,+∞）,f（
已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x属于[1,正无穷大）.求f（x)的最小值,其中a属实数
已知函数f(x)=x2+2x+a/x,x属于【1,正无穷）.
已知函数x²+2x+a/x,x属于[1,正无穷大) 求 当a=-1时,求函数f（x）的最小值
已知函数f(x)=x^2+2x+a,x属于[1,正无穷大）.求f（x)的最小值,其中a属实数
已知函数f(x)=x^2+/x-a/+1(x属于R),a>0,求f(x)的最小值.
已知函数f（x）=x2+|x-a|+1，a∈R，求f（x）的最小值．
设函数f(x)=x2+︱2x-a︱ (x属于R,a为实数）,设a大于2,求函数f(x)的最小值.
已知函数f(x)=（x^2+2x+a）/x,x∈[1,+∞).若a为正常数,求f(x)的最小值.
已知实数a不等于0函数f（x）={ax（x-2）^2}x属于R若对任意x属于[-2,1]不等式f（x