作业帮已知直线l过电P（1,1/2）,与椭圆交于A,B两点,且点P是AB重点,求直线L方程及弦长
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 12:18:23
已知直线l过电P（1,1/2）,与椭圆交于A,B两点,且点P是AB重点,求直线L方程及弦长
已知椭圆X2/2+Y2=1
已知椭圆X2/2+Y2=1
设A,B两点坐标分别是：
A（x1,y1）,B（x2,y2）
A,B两点都在椭圆上
X1^2/2+Y1^2=1 (1式)
X2^2/2+Y2^2=1 (2式)
(1式)-(2式)
（x1-x2)(x1+x2)/2=-(y1-y2)(y1+y2)
P是AB中点
(x1+x2)=2
(y1+y2)=1
AB连线即直线l斜率：k==(y1-y2)/（x1-x2)=-1
再利用点斜式求得：
直线L方程：y=-x+3/2
与椭圆X^2/2+Y^2=1联立得
6x^2-12x+5=0
x1+x2=2
x1*x2=5/6
求得|x1-x2|=根号6/3 则
弦长=|x1-x2|*根号下k^2+1
=根号6/3*根号2
=2根号3/3
A（x1,y1）,B（x2,y2）
A,B两点都在椭圆上
X1^2/2+Y1^2=1 (1式)
X2^2/2+Y2^2=1 (2式)
(1式)-(2式)
（x1-x2)(x1+x2)/2=-(y1-y2)(y1+y2)
P是AB中点
(x1+x2)=2
(y1+y2)=1
AB连线即直线l斜率：k==(y1-y2)/（x1-x2)=-1
再利用点斜式求得：
直线L方程：y=-x+3/2
与椭圆X^2/2+Y^2=1联立得
6x^2-12x+5=0
x1+x2=2
x1*x2=5/6
求得|x1-x2|=根号6/3 则
弦长=|x1-x2|*根号下k^2+1
=根号6/3*根号2
=2根号3/3
已知直线l过电P（1,1/2）,与椭圆交于A,B两点,且点P是AB重点,求直线L方程及弦长
直线l经过点P(1,1)且与椭圆 相交于A,B两点,若P为线段AB的中点,试求直线l的方程
设动直线L垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=1的点,求P方程
已知圆C的方程为：x^2+y^2=4.直线l过点P（1,2）,且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2根号3,求直线l的方
已知圆C：x2+y2=4，直线l过点P（1，2），且与圆C交于A，B两点，若|AB|=23，求直线l的方程．
已知椭圆C:x^2/4+y^2=1,直线过点P(0,2)与椭圆交于A,B两点,且OA*OB=3,求直线l的方程
已知双曲线X方—Y方/2=1与点P（1,2）,过点P作直线L与双曲线交于A B两点,若P为AB中点,求直线AB的方程
已知圆C的方程为：X2+Y2=4,求直线l过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2√3,求直线l的方程
直线L过点P（1,-2）且与x轴、y轴分别交于A、B两点,若P恰为线段AB的中点,求直线L的方程.
直线l过点P（1,-2）且与x轴、y轴分别交于A、B两点,若P恰为线段AB的中点,求直线l的方程
已知C方程为"x^2+y^2=4.(1)直线l过点P(1,2),且与圆C交于A,B两点,若绝对值AB=2根号3,求直线L
已知P（1,1）为椭圆X^2/4+Y^2/3=1内一点,过点P作直线L交椭圆与A、B两点,若点P为线段AB的中点,求L的