(2014•广安三模)已知A、B是椭圆x22+y2=1上的两点,且AF=λFB,其中F为椭圆的右焦点.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/06 04:00:59
(2014•广安三模)已知A、B是椭圆
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(1)由已知条件知:直线AB过椭圆右焦点F(1,0).
当直线AB与x轴重合时,λ=3±2 2. 当直线AB不与x轴重合时, 设AB:x=my+1,代入椭圆方程,并整理得(2+m2)y2+2my-1=0. 设A(x1,y1),B(x2,y2), 由根与系数的关系得y1+y2= −2m 2+m2,y1y2= −1 2+m2. 所以 (y1+y2)2 y1y2= −4m2 2+m2∈(−4,0]. 又由 AF=λ FB,得-y1=λy2, 所以 (y1+y2)2 y1y2= y12+y22+2y1y2 y1y2=−λ− 1 λ+2∈(−4,0], 解之得3−2
(2014•广安三模)已知A、B是椭圆x22+y2=1上的两点,且AF=λFB,其中F为椭圆的右焦点.
已知椭圆C:x22+y2=1的右焦点为F,右准线为l,点A∈l,线段AF交C于点B,若FA=3FB,则|AF|=( )
已知过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)的右焦点f且斜率是1的直线交椭圆于A.B两点,若向量AF=2FB,
已知椭圆c:x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号3/2,过右焦点f且斜率为k的直线与c交与A.B两点,若AF=3FB
已知椭圆X2/2+Y2=1的右焦点为F,右准线为L.点A∈L.线段AF交C于点B,若向量FA=向量FB.则向量AF的模=
(2014•山西模拟)过椭圆E:x22+y2=1的右焦点且垂直于x轴的直线与椭圆E相交于A,B 两点,直线l:
过椭圆x22+y2=1的左焦点F作斜率为k(k≠0)的直线交椭圆于A,B两点,使得AB的中点M在直线x+2y=0上.
已知椭圆C;x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),且点(-1,根号2/2)在椭圆上,
如图,已知p是椭圆x2\a2+y2\b2=1(a>b>0)上且位于第一象限的一点,F是椭圆的右焦点,O是椭圆中心,B是椭
椭圆长轴端点位A,B,O为椭圆中心,F为右焦点,且向量AF乘以向量FB=1,|向量OF|=1(椭圆焦点在X轴上)
已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,过右焦点F且斜率为k的直线与椭圆交于AB两点,若AF=3FB,则k=
已知椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在X轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A,B两点,向量OA+OB与向量a=(
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