作业帮请问这个极限运算的错误在哪?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 15:59:33
请问这个极限运算的错误在哪?
第一个等号方法不对,但还不能算错误
第二个等号就错误了,如楼上所说,加减是不能用等价无穷小代换的
后面的当然也就错下去了
求极限方法很多,也比较灵活,这个要熟能生巧.
这道题我建议你先用等价无穷小,把括号外面的那个sinx用
x带换掉,分子分母约掉一个x变成3次方,然后可以考虑如下三种思路进行化简：
思路一：泰勒级数
思路二：罗比达法则
思路三：三角变换公式
比如 用和差化积公式来化简,然后把其中的cos用1来代替,剩下的sinf（x）用f（x）来代替,剩下的就好办了,用罗比达法则或者是用泰勒级数都可以
第二个等号就错误了,如楼上所说,加减是不能用等价无穷小代换的
后面的当然也就错下去了
求极限方法很多,也比较灵活,这个要熟能生巧.
这道题我建议你先用等价无穷小,把括号外面的那个sinx用
x带换掉,分子分母约掉一个x变成3次方,然后可以考虑如下三种思路进行化简：
思路一：泰勒级数
思路二：罗比达法则
思路三：三角变换公式
比如 用和差化积公式来化简,然后把其中的cos用1来代替,剩下的sinf（x）用f（x）来代替,剩下的就好办了,用罗比达法则或者是用泰勒级数都可以