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若抛物线y=ax^2+bx+3与-x^2+4x+2的两个顶点关于原点对称,求a,b的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 22:34:15
若抛物线y=ax^2+bx+3与-x^2+4x+2的两个顶点关于原点对称,求a,b的值.
y=ax2+bx+3的顶点坐标:(-b/2a,12a-b2/4a);相应的有y=-x2+4x+2的顶点是(2,6).又因为两点关于原点对称有:
b/2a=2,b2-12a/4a=6;
解得,a=2/3,b=6;