已知方程x^2-根号2-1=0,利用根与系数关系求做一个新方程,是他的两根分别比原方程的两根大根号2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 10:35:27

答：x^2-3根号2-3=0
设原方程的两根为x1,x2.新方程的为x3,x4
根据韦达定理：x1+x2=根号2 ,x1x2=-1
使它的两根分别比原方程的两根大根号2
即x3=x1+根号2 ,x4=x2+根号2
两式相加得x3+x4=x1+x2+2根号2=3根号2
两式相乘得x3*x4=x1x2+根号2x1+根号2x2+2=x1x2+根号2(x1+x2)+2
=-1+2+2=3
韦达定理逆用得x^2-3根号2-3=0
注：本题千万不要用求根公式,太繁了

已知方程x^2-根号2-1=0,利用根与系数关系求做一个新方程,是他的两根分别比原方程的两根大根号2 已知方程2X平方-3X-2=0,利用根与系数的关系,求做一个一元二次方程,使他的根分别. 已知方程2X²-2X-1=0,求做一个一元二次方程,是他的两根分别是原方程各根的倒数. 已知方程x²+3x-2=0,不解方程,利用根与系数的关系求做一个一元二次方程,使它的根分别为已知方程各根的2倍已知方程x^2-2根号3x+1=0,求一个一元二次方程是它的根分别是原方程的负倒数已知方程x^2-3*根号2* x+1=0,求作一个一元二次方程使它的根分别是原方程各根的倒数. 不解方程2x的平方+3x-1=0,求做一元二次方程1.是他的两根分别是原方程根的2倍 2.使它的根分别比原方程各根已知方程x+5x方=10,不解方程,求做一个一元二次方程,使所求方程的两根分别比原方程的两根大3. 不解方程2x^2+3x-1=0,求作一个一元二次方程,使他的两根分别比原方程各根小1. 不解方程2x²+3x-1=0,求做一个一元二次方程：使它的两根分别比原方程各根小1 根与系数关系已知方程x2+3x-2=0,根为X1,X2（1）求一个新的一元二次方程,使它的根是原方程各根的2倍,则新方程已知x1,x2是方程2x^2-3x-1=0的两根,利用根与系数的关系