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已知数列{an}的各项均为正数,前n项的和Sn=(an+1)的平方/4.求的通项公式;设等比数列{bn}的首项为b,公.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 00:10:15
已知数列{an}的各项均为正数,前n项的和Sn=(an+1)的平方/4.求的通项公式;设等比数列{bn}的首项为b,公...
已知数列{an}的各项均为正数,前n项的和Sn=(an+1)的平方/4.求的通项公式;设等比数列{bn}的首项为b,公比为2,前n项的和为Tn.若对任意n属于N*,Sn小于等于Tn均成立,求证:b大于等于4/3.希望过程能写完全点,
a1=S1=1/4(a1+1)^2
a1=1
sn=1/4(an+1)^2
s(n-1)=1/4[a(n-1)+1]^2
相减
4an=(an+1)^2-[a(n-1)+1]
(an-1)^2-[a(n-1)+1]=0
[an+a(n-1)][an-a(n-1)-2]=0
∵an>0
∴an-a(n-1)=2
∴{An}是等差数列
an=1+(n-1)*2
=2n-1