求函数f(x)=(x^2-4x+20)^0.5+(x^2+2x+2)^0.5的最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 21:40:25

(x^2-4x+20)^0.5
=((x-2)^2+16)^0.5
可以表示为（x,0）点到(2,4)点的距离
(x^2+2x+2)^0.5
=((x+1)^2+1)^0.5
可以表示为（x,0）点到(-1,-1)点的距离
当(x,0)在(2,4)到(-1,-1)的线段上时,原式得最小值
（(2+1)^2+(4+1)^2）^0.5=√34

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