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函数y=f(x)的图象是在R上连续不断的曲线,且f(1)•f(2)>0,则y=f(x)在区间[1,2]上(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 15:10:45
函数y=f(x)的图象是在R上连续不断的曲线,且f(1)•f(2)>0,则y=f(x)在区间[1,2]上(  )
A. 没有零点
B. 有2个零点
C. 零点个数偶数个
D. 零点个数为k,k∈N
函数y=f(x)的图象是在R上连续不断的曲线,且f(1)•f(2)>0,则y=f(x)在区间[1,2]上的零点可能没有,
可能有1个,可能有2个,可能有3个,…,
例如f(x)=(x−
3
2)2+1 在区间[1,2]上没有零点,f(x)=(x−
3
2)2 在区间[1,2]上有一个零点x=
3
2,
f(x)=(x-
4
3)(x-
5
3)  在区间[1,2]上有2个零点x=
4
3、x=
5
3,f(x)=(x-
5
4) (x-
6
4)(x-
7
4)  在区间[1,2]上有3个零点x=
5
4、x=
6
4、x=
7
4,
故选D.