设函数f(x)=a/3x^3+b/2x^2-x(a不等于0）在x=-1处极值存在,并且在（-1,1）内是单调函数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 05:19:56

设函数f(x)=a/3x^3+b/2x^2-x(a不等于0）在x=-1处极值存在,并且在（-1,1）内是单调函数
求证（1）a的绝对值小于等于1（2）若a>0,且在x属于（-1,1）时f'(x)

1）证：f'(x)=ax^2+bx-1
x=[-b±√（b^2+4a)]/2a
x=-1处极值存在,则f’（-1）=a-b-1=0.1
在（-1,1）内是单调函数,则另一个极值点肯定是x>=1
所以大根x=[-b+√（b^2+4a)]/2a≥1...2
把1式化成b=a-1代入2式,〔（1-a）+｜1+a｜〕/2a≥1
讨论后得a∈〔-1,0）U（0,1〕
即｜a｜≤1
2）、若a>0,且在x属于（-1,1）时f'(x)0,则0

设函数f(x)=a/3x^3+b/2x^2-x(a不等于0）在x=-1处极值存在,并且在（-1,1）内是单调函数设函数f(x)=ax^3+3/2(2a-1)x^2-6x(a不等于0）若函数f（x)在区间（-2,3）上是单调函数,试求已知函数f(x)=1+ax^2/x+b(a不等于0）是奇函数,并且函数f(x)的图像经过点（1,3）问函数f（x）在x> 设函数　f(x)=x的3次方－3ax+b(a不等于0）求函数f(x)的单调区间与极值点函数导数题（①）设函数f(x)=x^3+ax^2-a^2*x+m (a>0),若函数f(x)在x∈[-1,1]内没有极值设f(x)定义域为D,若满足;(1)f(x)在D内是单调函数；（2）存在[a,b]是D的子集使f(x)在x∈[a,b]值设x=1和x=2是函数f(x)x^5+ax^3+bx+1的两个极值点.(1)求a、b值（2）求f（x）的单调区间已知函数f（x）=x^3+ax^2+bx+c在x=-2/3与x-1时都取得极值.（1）求a,b的值与函数f（x）的单调区已知函数f(x)=(1+ax^2)/(x+b)(a不等于0）是奇函数,并且函数f(x)的图像经过点（1,3）已知函数f（x）=x的3次方-3ax-1,a=0 （1）求f（x）的单调区间；（2）若f（x）在x=-1处取得极值,直设函数f（x）=lnx+a/（x-1）在（0,1/e）内有极值设函数f（x）=（ax^2+bx+c）（a不等于0）在x=1和x=-1处均有极值,则下列点中一定在x轴上的是（）