已知定义在R上的奇函数f(x)的图像关于直线x=1对称,f(-1)=1,则f(1)+f(2)+…+f(2009)的值为多
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 12:49:55
已知定义在R上的奇函数f(x)的图像关于直线x=1对称,f(-1)=1,则f(1)+f(2)+…+f(2009)的值为多少
思路:
首先,“中心对称“和“关于某轴对称“两个条件必可以推出周期函数.
故只需求出周期和某些点的值就可以求解
分别由奇函数和对称性:f(x)=-f(-x)=-f(2+x)
再利用以上结论f(x)=-f(2+x)=f(4+x) 周期是4
f(0)=-f(-0) => f(0)=0
f(1)=-f(-1)=-1
f(2)=-f(0)=0
f(1)+f(2)+…+f(2009)=(-1)+0+1+0+.=...
首先,“中心对称“和“关于某轴对称“两个条件必可以推出周期函数.
故只需求出周期和某些点的值就可以求解
分别由奇函数和对称性:f(x)=-f(-x)=-f(2+x)
再利用以上结论f(x)=-f(2+x)=f(4+x) 周期是4
f(0)=-f(-0) => f(0)=0
f(1)=-f(-1)=-1
f(2)=-f(0)=0
f(1)+f(2)+…+f(2009)=(-1)+0+1+0+.=...
已知定义在R上的奇函数f(x)的图像关于直线x=1对称,f(-1)=1,则f(1)+f(2)+…+f(2009)的值为多
定义在R上的奇函数f(X),其图像关于直线x=1对称
已知定义在R上的奇函数f(x)的图象关于直线x=1对称,f(-1)=1,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2009
设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2) 看清楚只是f(1)+f
设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=0.5对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于x=0.5对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称.1.证明f(x)是周期函数.
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的图像关于直线X=1对称.
设f(X)是第一在R上的奇函数,且y=f(X)的图像关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f
设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+…
设f[x]是定义在R上的奇函数,且y=f[x]的图象关于直线x=0.5对称,则f[1]+f[2]+f[3]+f[4]+f
已知定义在R上的奇函数f(x)的图像关于直线x=1对称,并且当x属于(0.1】时,f(x)=x的平方+1,则f(x)=x