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如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,O是BD中点,E是AC中点,试说明OE⊥AC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 21:25:51
如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,O是BD中点,E是AC中点,试说明OE⊥AC.
O点和E点是红点,有些难分辨……
连接AO,OC
∵∠BAD=∠BCD=90°
∴△BAD,△DCB为直角三角形
∴AO=OC=1/2BD
∴△AOC是等腰三角形
又∵E是AC中点
∴OE为AC边上的
即OE⊥AC