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如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,O是BD中点,E是AC中点,试说明OE⊥DE的理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 14:46:44
如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,O是BD中点,E是AC中点,试说明OE⊥DE的理由
连接AO,OC
∵∠BAD=∠BCD=90°
∴△BAD,△DCB为直角三角形
∴AO=OC=1/2BD
∴△AOC是等腰三角形
又∵E是AC中点
∴OE为AC边上的
即OE⊥AC