关于动量守恒质量为m的子弹,水平射入质量为M,置于光滑水平面的沙箱,子弹在沙箱中前进距离l而静止,同时沙箱向前运动距离为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/07/01 13:33:56

关于动量守恒
质量为m的子弹,水平射入质量为M,置于光滑水平面的沙箱,子弹在沙箱中前进距离l而静止,同时沙箱向前运动距离为s,此后子弹与沙箱一起以共同速度v匀速运动,问子弹射入的速度请问此题动量守恒吗,如果守恒,为何用牛顿力学与用动量守恒求出的答案不同呢?题

某方向系统动量守恒条件：系统在该方向上不受外力或者合外力为0.本题符合条件所以动量守恒.
动量守恒解题：mV=（m+M）v,所以V=（m+M）v/m
动能定理解题：-f（L+s）=1/2mv^2-1/2mV^2,fs=1/2Mv^2,解得V=（(L+s)Mv^2/ms+v^2）^(1/2)
导致两种答案不同的原因是题目条件多给了,完全可以砍去一个条件反而将之作为问题,这样就必须结合两种方法才能解题了
再问：那请问能直接推出m M与l s关系吗？不通过两个v相等
再答：可以的，根据动量定理，一个极为微小的△t时间内，根据动量守恒m△v1=（m+M）△v2，求和得到mL=（m+M）s
再问：请问这条式子怎么理解
再答：首先化整为零，然后积零为整，微积分的基本思想。以子弹和沙箱最后的共同运动状态作为参考系，利用该极限式，得到m△s1=（m+M）△s2，然后把无限项加起来，注意参考系的选择改变了，所以m运动位移是L，（m+M）一个整体运动位移为s。因为你说不要利用两个V相等，所以只好用这个最快的方法。你算一下，这个条件和两个V相等刚好等价！
再问：这个最后共同运动状态是指质心系吗，这个式子能详细点解释吗，有点难理解，换成这个参考系后还动量守恒吗，谢谢
再答：因为是平动所以可以看成合体质点，只需要考虑质点位移（类似两船相撞求位移的题目），换了参考系由于系统合外力依然为0所以动量守恒。如果实在理解不了就不要用这种方法了，规规矩矩利用两个V相等得到关系方程吧。
再问：我主要想问(m+M)s代表什么，怎么理解，谢谢