已知函数f(x)=x^2/e,g(x)=2alnx(e为自然对数的底数)(1)求F(x)=f(x)-g(x)的单调区间,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 02:37:33
已知函数f(x)=x^2/e,g(x)=2alnx(e为自然对数的底数)(1)求F(x)=f(x)-g(x)的单调区间,若F(x)有最值,请求出最值 求助啊!
f(x)=x^2/e,g(x)=2alnx
F(x)=f(x)-g(x)=x²/e-2alnx
F'(x)=2x/e-2a/x=2(x²-ae)/(ex)
当a≤0时,F'(x)≥0恒成立
F(x)单调递增区间为(0,+∞)
当a>0时,
由F'(x)>0即x²-ae>0,解得x>√(ae)
F(x)单调递增区间为(√(ae),+∞)
单调递减区间为(0,√(ae))
F(x)min=F(√(ae)=a-aln(ae)=-alna
F(x)=f(x)-g(x)=x²/e-2alnx
F'(x)=2x/e-2a/x=2(x²-ae)/(ex)
当a≤0时,F'(x)≥0恒成立
F(x)单调递增区间为(0,+∞)
当a>0时,
由F'(x)>0即x²-ae>0,解得x>√(ae)
F(x)单调递增区间为(√(ae),+∞)
单调递减区间为(0,√(ae))
F(x)min=F(√(ae)=a-aln(ae)=-alna
已知函数f(x)=x^2/e,g(x)=2alnx(e为自然对数的底数)(1)求F(x)=f(x)-g(x)的单调区间,
设函数f(x)=e的x次方其中e为自然对数的底数,求函数g(x)=f(x)-ex的单调区间,
已知函数f(x)=e^x-2x(e为自然对数底数)求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=e^x-ax(e为自然对数的底数),求函数的单调区间.
设函数f(x)=e^x(e 为自然对数的底数),g(x)=x^2-x,记h(x)=f(x)+g(x) .
已知函数f(x)=-x²+2ex+t-1 ,g(x)=x+e²/x (x>0,e表示自然对数的底数)
已知函数f(x)=-e^x,g(x)=lnx,e为自然对数的底数求证:方程f(x)=g(x)有唯一实数根
已知常数a (a大于0),e为自然对数的底数,函数f(x)=e^x-x,g(x)=x^2-aInx.
求高手做一道导数题已知函数f(x)=(x 1)e^(-x) (e为自然对数的底数)(1)求函数f(x)的单调区间(2)设
已知函数f(x)=(x+a)e^x,其中e是自然对数的底数,a∈R,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x^2-alnx,e为自然对数的底数,常数a>0.(1)求函数fx的极小值
设函数f(x)=p(x-1/x)-2Inx,g(x)=2e/x(p是实数,e为自然对数的底数)