高数：求幂级数的收敛域.下图第四题解答中,为什么由t=-3时收敛能推出R>=3,由t=3时收敛能推出R

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/09 01:51:42

1、设数列a·t^n的收敛半径为a(a>0),那么此数列在(-a,a)一定是收敛的,但是在t=-a或者t=a有可能收敛,也有可能不收敛.也就是说,这种指数级数列：I、如果t=-a和t=a有一个收敛另一个不收敛,即其收敛半径就为a；II、如果t=-a和t=a都收敛,那么其收敛半径大于a；如果t=-a和t=a都不收敛,那么其收敛半径都小于a.
2、如果因为原数列在x=0时收敛,x=6不收敛,相当于t=x-3在t=-3时收敛,t=3时不收敛,所以收敛半径为3

高数：求幂级数的收敛域.下图第四题解答中,为什么由t=-3时收敛能推出R>=3,由t=3时收敛能推出R 幂级数问题,如图,为什么X趋向3的时候1/n为发散?又为什么能推出收敛区域？高数幂级数系数不等于0的幂级数中,后项比前项=p,当p不等于0时,收敛半径R为什么是p的倒数呢? 求幂级数∑(n=1,∞) x^n/n·3^n的收敛域关于幂函数求收敛区间幂函数∑ An(x+1)^ n在x=3条件收敛,则该幂级数的收敛区间为（）（-5,3）请问为什么设幂级数∑(n=2→∞)an(x+1)^n在x=3条件收敛,则该幂级数的收敛半径为多少?求解答若幂级数 ∑an（n为下标）x^n 在X=3时收敛则该幂级数在X的绝对值小于3时收敛还是发散为什么单调有界的数列收敛,反之数列收敛能推出数列单调有界吗? 求幂级数的收敛域求幂级数的收敛域. 判断幂级数无穷∑n=1 【((-3)^n+5^n)/n】*X^n的收敛半径和收敛区域高数,求收敛域的收敛域怎么求?