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如图,AD和AC分别是⊙O的直径和弦,且∠CAD=30°,OB⊥AD交AC于点B,若OB=5,则BC等于______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 11:33:35
如图,AD和AC分别是⊙O的直径和弦,且∠CAD=30°,OB⊥AD交AC于点B,若OB=5,则BC等于______.
连接CD;
Rt△AOB中,∠A=30°,OB=5,则AB=10,OA=5
3;
在Rt△ACD中,∠A=30°,AD=2OA=10
3,
∴AC=cos30°×10
3
=

3
2×10
3
=15,
∴BC=AC-AB=15-10=5.
再问: ∠C=90°, ∴∠ADC=60° ∠CAD=30°不能少吧。