任意5个不相同的自然数中至少有两个数的差是4的倍数他说的对为什么

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 01:12:44

任意一个自然数除以4的余数只能是0、1、2、3.余数为0也就是4的倍数.
任意5个不同的自然数其中一个与另外4个自然数的差只能是上述的0、1、2、3 .
如果有一个余数为0,则这两个自然数的差就是4的倍数.
如果没有一个余数为0,因为共有4个余数,必然在1、2、3这三个余数中有相同的余数.而这产生相同余数的两个数的差除以4,余数必为0,即必为4的倍数.证毕

任意5个不相同的自然数中至少有两个数的差是4的倍数 他说的对为什么

任意5个不相同的自然数中至少有两个数的差是4的倍数他说的对为什么