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如图在△MNP中,H是高MQ和高NR的交点,且MQ=NQ,试判断HQ与PQ的数量关系,并证明你的结论

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 09:53:37
如图在△MNP中,H是高MQ和高NR的交点,且MQ=NQ,试判断HQ与PQ的数量关系,并证明你的结论
会有HQ=PQ
证明:
△MRH和△NQH当中
∠MHR=∠NHQ(对顶角)
∠MRH=∠NGH(都是直角)
于是可得
∠HNG=∠HMR
又有MQ=NQ
∠MQP=∠NQH=90°
于是△MQP≌△NQH
所以
HQ=PQ(两三角形全等对应边相等)