如图,已知矩形ABCD,OA垂直平面ABCD,OA=1,OD与底面ABCD所成的角为30度,OB与CD所成的角为45度,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 22:08:09
如图,已知矩形ABCD,OA垂直平面ABCD,OA=1,OD与底面ABCD所成的角为30度,OB与CD所成的角为45度,求:二
如图,已知矩形ABCD,OA垂直平面ABCD,OA=1,OD与底面ABCD所成的角为30度,OB与CD所成的角为45度,求:
二面角O-CD-A的大小
"二面角O-CD-A的大小"改为"二面角O-BD-A的大小"
如图,已知矩形ABCD,OA垂直平面ABCD,OA=1,OD与底面ABCD所成的角为30度,OB与CD所成的角为45度,求:
二面角O-CD-A的大小
"二面角O-CD-A的大小"改为"二面角O-BD-A的大小"
在矩形ABCD内,过A作BD的垂线,交BD于H.
因OA垂直于矩形ABCD,则OA⊥BD,而BD⊥AH,所以BD⊥△OAH,故BD⊥OH,从而二面角O-BD-A就是角OHA.
△ODA中,因∠ODA = 30°,则AD = OA x tg∠ODA = 1 x (1/√3) = √3
△OBA中,因∠OBA = 45°,则AB = OA x tg∠OBA = 1 x 1) = 1
直角△ABD中,BD = √AD^2+AB^2 = 2,又 BD x AH = AB x AD,2 x AH = 1 x √3,AH = √3/2
直角△OAH中,∠OAH = arctg(OA/AH) = arctg(2/√3) = 49.1°
答:二面角O-BD-A的大小为49.1°
因OA垂直于矩形ABCD,则OA⊥BD,而BD⊥AH,所以BD⊥△OAH,故BD⊥OH,从而二面角O-BD-A就是角OHA.
△ODA中,因∠ODA = 30°,则AD = OA x tg∠ODA = 1 x (1/√3) = √3
△OBA中,因∠OBA = 45°,则AB = OA x tg∠OBA = 1 x 1) = 1
直角△ABD中,BD = √AD^2+AB^2 = 2,又 BD x AH = AB x AD,2 x AH = 1 x √3,AH = √3/2
直角△OAH中,∠OAH = arctg(OA/AH) = arctg(2/√3) = 49.1°
答:二面角O-BD-A的大小为49.1°
如图,已知矩形ABCD,OA垂直平面ABCD,OA=1,OD与底面ABCD所成的角为30度,OB与CD所成的角为45度,
已知矩形abcd所在平面外一点p,pa垂直于平面abcd,e.f为AB .PC的中点,求ef与平面pad所成角
ABCD是边长为3的正方形,DE垂直于平面ABCD,AF//DE,DE=3AF be与ABCD 所成的角60度
四棱锥O-ABCD中,底面ABCD四边长为1的菱形,角ABC等于45度,OA垂直于底面,OA=2,M为OA的中点,N为B
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PB与底面所成的角为45°,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD
如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,直线PC与底面ABC所成
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,且PA=AB=2,PC与底面所成的角为arctan根号5
如图已知四棱锥P-ABCD,PA垂直于平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,角A=90,AB//CD,AB=1/2CD,
在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,角ABC=45,OA垂直地面ABCD,OA=2,M为OA的中点
如图,在平面内有三个向量OA,OB,OC,满足OA=OB=1,OA与OB的夹角为120度,OC与OA的夹角为30度,OC
如图在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,且PDC与底面ABCD所成的角为4
ABCD是边长为3的正方形,DE垂直于平面ABCD,AF//DE,DE=3AF,BE与平面ABCD所成角60度,求证AC