已知圆x2+y2=8内有一点P(1,-2),AB为过点P且倾斜角为阿法的弦,(1)当阿法等于135度时,求弦AB的长.(
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 11:08:50
已知圆x2+y2=8内有一点P(1,-2),AB为过点P且倾斜角为阿法的弦,(1)当阿法等于135度时,求弦AB的长.(2)当弦AB被点P平分时,求出弦AB所在直线的方程.
1)
c=135度,tanc=-1,直线AB的方程y-2=-(x+1),即y=-x+1
代入圆的方程x^2+(-x+1)^2=8,即2x^2-2x-7=0,解得x1=
根据韦达定理 x1+x2=1,x1x2=-7/2,
代入y=-x+1,求y1+y2=-(x1+x2)+2=1,y1y2=(-y1+1)(-y2+1)=7/2
AB的长=√((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)=√((x1+x2)^2-4x1x2+(y1+y2)^2-4y1y2)=√2
(注:以上也可以直接解方程求出具体的交点坐标,然后求AB长)
(2)
设斜率为k,直线方程为y-2=k(x+1),即y=kx+k+2
代入圆方程,x^2+(kx+k+2)^2=8,即(1+k^2)x^2+2k(k+2)x+(k+2)^2-8=0
根据韦达定理x1+x2=-2k(k+2)/(1+k^2)
P为AB中点,(x1+x2)/2=-2,-2k(k+2)/2(1+k^2)=-1,k=1/2
c=135度,tanc=-1,直线AB的方程y-2=-(x+1),即y=-x+1
代入圆的方程x^2+(-x+1)^2=8,即2x^2-2x-7=0,解得x1=
根据韦达定理 x1+x2=1,x1x2=-7/2,
代入y=-x+1,求y1+y2=-(x1+x2)+2=1,y1y2=(-y1+1)(-y2+1)=7/2
AB的长=√((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)=√((x1+x2)^2-4x1x2+(y1+y2)^2-4y1y2)=√2
(注:以上也可以直接解方程求出具体的交点坐标,然后求AB长)
(2)
设斜率为k,直线方程为y-2=k(x+1),即y=kx+k+2
代入圆方程,x^2+(kx+k+2)^2=8,即(1+k^2)x^2+2k(k+2)x+(k+2)^2-8=0
根据韦达定理x1+x2=-2k(k+2)/(1+k^2)
P为AB中点,(x1+x2)/2=-2,-2k(k+2)/2(1+k^2)=-1,k=1/2
已知圆x2+y2=8内有一点P(1,-2),AB为过点P且倾斜角为阿法的弦,(1)当阿法等于135度时,求弦AB的长.(
圆0:x2+y2=8内有一点p(-1,2),AB为过点p且倾斜角为α的弦,(1)当sinα=4/5时,求AB的长;
已知圆x2+y2=8内有一点P(-1,2),AB为经过点P且倾斜角为3兀/4的弦,求直线AB的方程,求弦AB的长
圆x2+y2=8内有一点P(-1,2),AB为过P且倾斜角为阿尔法的弦,且阿尔法等于四分之三派,求AB的长.手机不先..
如图,圆x2+y2=8内有一点P(-1,2),AB为过点P且倾斜角为α的弦,
圆x2+y2=8内有一点P(-1,2)弦AB过点p 且倾斜角α
已知圆x^2+y^2=8内有一点P(-1,2),AB为过点P且倾斜角为K的弦,当弦AB被点P平分时,求AN的方程
圆x^2+y^2=8内有一点P(-1,2),AB为过点P且倾斜角为a的弦 当a=135°时,求AB的长
已知圆x平方+y平方=8内有一点P(-2,1),AB为过点P且倾斜角为a的弦 (1)当a=135°时,求AB的方程
已知圆x^2+y^2=8内有一点P(-1,2),AB为过点P且倾斜角为K的弦,当K=135时,求AB
已知X平方+Y平方=8内有一点p(-2,1),AB为过点p且倾斜角为a的弦,当a=135度时,求AB方程,
已知圆C:x^2-4x+y^2+2y-3=0内有一点P(1,1),AB为过点P且倾斜角为θ的弦.(1)当θ=135°时,