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1.已知：在Rt三角形ABC中 角BAC=90度,点D在BC上,AD=AB  求证：角BAD=2角C

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 04:08:07
1.已知：在Rt三角形ABC中 角BAC=90度,点D在BC上,AD=AB  求证：角BAD=2角C

2.已知：如图所示三角形ABC中,AD平分角BAC,角B=2角C,求证：AB+BD=AC


3.如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,BD垂直于AD,DE平行于AC   求证：AE=BE

(1）证明：
∵AD=AB
∴∠B=∠ADB
∵∠BAC=90º
∴∠B+∠C=90º
∴2∠B+2∠C=180º
2∠C=180º-2∠B=180º-∠B-∠ADB=∠BAD
∴∠BAD=2∠C
（2）
证明：
在AC上截取AE=AB,
因为,AD平分角BAC
所以∠BAD=∠EAD,
又AD为公共边,
所以△BAD≌△EAD(SAS),
所以BD=ED,∠AED=∠B,
在△CDE中,∠AED=∠EDC+∠C
又∠B=2∠C
所以∠EDC=∠C
所以DE=EC,
所以AC=AE+EC=AB+DE=AB+BD
（3）
因为DE//AC
所以角CAD=角ADE
因为AD平分角BAC
即角CAD=角DAB
所以角ADE=角DAB
所以AE=DE
因为三角形ADB是直角三角形
所以角EAD与角ABC互余,角ADE与角EDB互余
所以角EBD=角EDB
所以BE=DE
所以AE=BE
1.已知：在Rt三角形ABC中 角BAC=90度,点D在BC上,AD=AB  求证：角BAD=2角C 在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,点D在BC上,AD=AB,求证角BAD=2角C 已知,如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90,D是BC上一点,角BAD=2角C,求证AD=AB 如图,在RT三角形ABC中,较BAC=90度,D是BC上得一点,AD=AB,求证:角BAD=2角C 在RT三角形ABC中,较BAC=90度,D是BC上得一点,AD=AB,求证:角BAD=2角C 已知,如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,D是BC上的一点,AD=AB,求证角BAD=2角C. 已知,如图,在RT三角形ABC中,角BAC=90度,D是BC上的一点,AD=AB,求证角BAD=2角C 已知:如图 ,在Rt△ABC中,∠BAC=90°.D是BC上一点,AD=AB.求证:∠BAD=2∠C 如图 在RT三角形ABC中 角C=90度 点E在斜边AB上 以AE为直径的圆O与BC相切与点D 1求证AD平分角BAC 已知:在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AD平分角BAC,点D在角BAC中,点D在BC上,DE垂直AB, 已知,如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,AD平分角BAC,求证：点D在AB的垂直平分线上 已知:如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,点D在BC上,AC+CD=AB,求证:AD是角BAC的平分线