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一道几何题,谁会?如图 P是∠BAC内的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为点E,F,AE=AF.求证:(1)PE=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 20:09:36
一道几何题,谁会?
如图 P是∠BAC内的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为点E,F,AE=AF.
求证:(1)PE=PF;
(2)点P在∠BAC的角平分线上.
证明:(1)连接AP
∵PE⊥AB,PF⊥AC,AE=AF,AP=AP
∴Rt△APE≌Rt△APF(HL)
∴PE=PF
(2)∵PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为点E,F,PE=PF
∴点P在∠BAC的角平分线上.(到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上)