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如图.P是.∠BAC没的一点,PE⊥AB.PF⊥AC.垂足分别为点E.F,AE=AF.求证:(1)PE=PF.(2)点P

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 17:57:06
如图.P是.∠BAC没的一点,PE⊥AB.PF⊥AC.垂足分别为点E.F,AE=AF.求证:(1)PE=PF.(2)点P在∠BAC的角平分线上.
解(1)证明:连接AP,在Rt△APF和Rt△APE中
∵∠PEA=∠PFA=90º,AF=AE,AP为公共边
∴△APE≌△APF,∴PE=PF
(2)证明:由(1)得,△APE≌△APF,∴∠EAP=∠FAP
∴AP为∠BAC的角平分线
即点P在∠BAC的角平分线上