求解：高中数学试题!设3的15a次方=5的5b次方=15的3c次方,则5ab-bc-3ac的值为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 02:54:49

求解：高中数学试题!
设3的15a次方=5的5b次方=15的3c次方,则5ab-bc-3ac的值为?

先看指数
15a,5b,3c的最小公倍数是15abc
设3^15a=5^5b=15^3c=(3*5)^3c=k^15abc
3^15a=k^15abc
lg3^15a=lgk^15abc
15alg3=15abclgk
lg3=bclgk
bc=lg3/lgk
5^5b=k^15abc
5blg5=15abclgk
lg5=3aclgk
3ac=lg5/lgk
15^3c=k^15abc
3clg15=15abclgk
lg15=5ablgk
5ab=lg15/lgk
5ab-bc-3ac
=lg15/lgk-lg3/lgk-lg5/lgk
=(lg3*5-lg3-lg5)/lgk
=(lg3+lg5-lg3-lg5)/lgk
=0 (可能我的方法复杂了）
再问： “设3^15a=5^5b=15^3c=(3*5)^3c=k^15abc” 可以这么设吗
再答：应该可以这么设

求解：高中数学试题!设3的15a次方=5的5b次方=15的3c次方,则5ab-bc-3ac的值为? 已知a-b=3,b-c=5,求:a的2次方+b的2次方+c的2次方-ab-ac-bc的值 3的次方=5的次方=15的次方求证ab=ac+bc 求证ab=ac+bc,已知2的a次方=5的b次方=10的c次方 2的a次方=5的b次方=10的c次方,求证：ab=ac+bc 2的a次方=3的b次方=6的c次方,证明ab-bc=ac 2的a次方等于3的b次方等于6的c次方,求证ab-bc= ac 单项式相乘试题.若(a次方m+1 b次方n+2）（a次方2n-1 b次方2m）=a次方5 b次方3 则m+n的值为（）已知abc 均为自然数 2的A次方等于3的B次方等于6的C次方求证ab-bc=ac 若（a的n次方b.ab的m次方)的5次方=a的10次方b的15次方,求3m(n+1) 这是第11届希望杯的试题：1）.设a,b,c,d为正整数,且a的7次方等于b的6次方,c的3次方等于d的2次方,c-a= 2的a次方=3的b次方=6的c次方(a b c均为自然数）求证ab-cb=ac