我想知道,如果f(x)在区间（-2,0）有2个零点,在这个区间上,f(x)的导数有什么性质吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 04:44:35

我想知道,如果f(x)在区间（-2,0）有2个零点,在这个区间上,f(x)的导数有什么性质吗?
比如单调性之类的

由罗尔中值定理,
如果函数f(x)满足以下条件：
①在闭区间[a,b]上连续,
②在(a,b)内可导,
③f(a)=f(b),
则至少存在一个ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0.
你这个条件满足存在a,b∈(-2,0),f(a)=f(b)=0,所以一定存在一个ξ∈(-2,0),使得f'(ξ)=0.
另外这个条件是影响不了单调性的,除非你确认f(x)的阶数和系数
如果还有其他什么疑问可以继续追问我,
再问：我是高中生--什么叫ξ和罗尔中值定理？阶数又是什么？
再答：唔,,应该是次数..就是X最高次数,,以及每一项系数.. 罗尔中值定理就是之前写的第一段,,当连续可导的函数在a,b两点相等的时候,必然存在一个点ξ∈[a,b]使这个点的f'(x)=0 ξ是不确定的一个数..但是一定存在... 你说的是导数的单调性?..那个不知道f(x)具体系数是不能判断的.. 嗯~高中还没有学这个,但是你想着思考这个问题就说明你在思考更加深入的问题了,也就拓展一下吧. 如果你限制了其为2次函数,导数的单调性也直接由系数决定,与那个-2,0里面有零点无关.并且一定单调. 3次以上的函数,情况就会复杂一些了.

我想知道,如果f(x)在区间（-2,0）有2个零点,在这个区间上,f(x)的导数有什么性质吗? 导数与单调性的问题(1/2)用导数求单调区间时，有定义：f'(x)>0，函数在区间上递增；f'(x) 定义在R上的奇函数y=f（x），已知y=f（x）在区间（0，+∞）有3个零点，则函数y=f（x）在R上的零点个数为（证明：函数f(x)=3^x-x^2在区间[-1,0]上有且只有一个零点已知二次函数f (x)=x的平方+（M-1）x+1在区间[0,2]上有且只有一个零点,求实数M 函数f(x)=x(cosx^2)在区间[0,4]上的零点个数为函数f(x)=sinx+√x在区间[0,+∞)内有多少个零点? 已知图像连续不断的函数y=f(x）在区间（0,1）上有唯一的零点,如果用二分法求这个零点（精确到0.001）的函数f（x）＝-X的平方+4X-4,在区间[1,3]上有几个零点? 已知图像连续不断的函数y=f(x)在区间（0,0.1）上有唯一零点,如果用二分法求这个零点（精确度为0.01）的近似值, 函数f(x)=4x^3+x-15在区间[1,2]上有零点么?有几个零点? 已知函数f(x)=ax^2-3ax-4在区间（-1,1）上有唯一零点.