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ABCD是边长为8的正方形,E是CD中点,AE、BC延长线相交于点F,AE的垂直平分线AE、BC于点H、G.求FG的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/30 14:23:48
ABCD是边长为8的正方形,E是CD中点,AE、BC延长线相交于点F,AE的垂直平分线AE、BC于点H、G.求FG的长
由题意知CF=AD=8,CE=4,AE=EF
所以:由勾股定理得 EF=4√5,即AE=4√5
而GH是AE的中垂线,所以:EH=2√5
所以:FH=6√5,
所以:cos∠F=FC/EF=FH/FG
即:8/4(√5)=6(√5)/FG
解得:FG=15