+已知圆M经过直线l:2x+y+4=0及圆C:x^2+y^2+2x-4y1=0的交点,且圆M的圆心到直线g:2x+6y-
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 05:25:01
+已知圆M经过直线l:2x+y+4=0及圆C:x^2+y^2+2x-4y1=0的交点,且圆M的圆心到直线g:2x+6y-5=0的距离为3√10,
这道题目的答案如下:已知圆M过
假设圆的方程为x2+y2+2x-4y+1+a(2x+y+4)=0
那么圆心为[-(b+1), -(b-4)/2]
圆M的圆心到直线2x+6y-5=0的距离是
所以
b=13或者-11
所以圆的方程为x^2+y^2+28x+9y+53=0
或者x^2+y^2-20x-15y-43=0
可是我看不懂这步“假设圆的方程为x2+y2+2x-4y+1+a(2x+y+4)=0
那么圆心为[-(b+1), -(b-4)/2]”,希望好心人指点,谢谢
这道题目的答案如下:已知圆M过
假设圆的方程为x2+y2+2x-4y+1+a(2x+y+4)=0
那么圆心为[-(b+1), -(b-4)/2]
圆M的圆心到直线2x+6y-5=0的距离是
所以
b=13或者-11
所以圆的方程为x^2+y^2+28x+9y+53=0
或者x^2+y^2-20x-15y-43=0
可是我看不懂这步“假设圆的方程为x2+y2+2x-4y+1+a(2x+y+4)=0
那么圆心为[-(b+1), -(b-4)/2]”,希望好心人指点,谢谢
这里使用的是圆系的思想,也就是有共同特征的一系列的圆,很明显已知的直线和圆相交有两个交点,过这两个交点的圆有无数个,它们的方程可以统一写成x2+y2+2x-4y+1+a(2x+y+4)=0,只需要求出这些圆中到直线距离满足条件的即可,这样做的目的是较少未知量.
如果理解不了这个方法,可以用普通解法:
设所求圆方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 (*),求出已知直线和已知圆的交点,带入方程(*),再用圆心到直线的距离等于3√10,列出关于a、b、r的三个方程即可,只是运算量较大一些.
如果理解不了这个方法,可以用普通解法:
设所求圆方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 (*),求出已知直线和已知圆的交点,带入方程(*),再用圆心到直线的距离等于3√10,列出关于a、b、r的三个方程即可,只是运算量较大一些.
+已知圆M经过直线l:2x+y+4=0及圆C:x^2+y^2+2x-4y1=0的交点,且圆M的圆心到直线g:2x+6y-
已知圆M经过直线l:2x+y+4=0于圆C:x^2+y^2+2x-4y+1=0的交点,且圆M的圆心到直线2x+6y-5=
已知圆C经过两圆x²+y²=4,x²+y²-2x-2y=0的交点,圆心在直线x-
已知圆C:x^2+y^2-2dx+4cy4=0的圆心在x-y+1=0上,且圆C经过点(1,5),动直线l:y=-x+m与
已知圆M经过直线l:2x+y+4=0于圆C:x^2+y^2+2x-4y+1=0的两个交点,且有最小面积,求圆方程
急!已知圆C经过两圆x^2+y^2+6x-4=0和x^2+y^2-6y-4=0的交点且圆心在直线y=-2x上
已知直线l:3X-Y-6=0,圆C:X^2+Y^2-2X-4Y=0.(1)求圆心C到直线l的距离;(2)求直线l被圆C截
已知圆C经过M(2,-1)和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上,求圆的方程
已知直线l:x-y+1=0,圆C:x方+y方+2y=0,则圆心C到直线l的距离为
已知圆C的方程为X平方 Y平方-4X-2Y-4=0,直线L经过原点且圆心到直线间距离为2,求直
求经过两圆C1:x^2+y^2-x+y-2=0与C2:x^2+y^2=5的交点,且圆心C在直线3x+4y-1=0上的圆的
已知直线l1:x+y+2=0与直线l2:2x-y+7=0的交点为M.①求以点M为圆心,2为半径的圆M的方程.②若直线l: