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求由方程组z=x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 18:52:31
求由方程组
z=x
方程组

z=x2+y2
x2+2y2+3z2=20两边对x求导得:

dz
dx=2x+2y
dy
dx
2x+4y
dy
dx+6z
dz
dx=0
解得

dy
dx=−
x(6z+1)
2y(3z+1),
dz
dx=
x
4z