证明 1.两个奇函数的和是奇函数,两个偶函数的和是偶函数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 03:16:20

证明 1.两个奇函数的和是奇函数,两个偶函数的和是偶函数
2.两个奇函数的复合函数是奇函数,两个偶函数或一个奇函数与一个偶函数的复合函数是偶函数、

1.若f(x),g(x)都是奇函数
则有f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)
所以f(-x)+g(-x)=-[f(x)+g(x)]
说明f(x)+g(x)为奇函数
当两个都是偶函数的时候证明过程类似
2.复合函数
当两个都是奇函数时
有f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)
则f[g(-x)]=f[-g(x)]=-f[g(x)]
所以f[g(x)]是奇函数
当一奇一偶时有两种情况
若f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
则有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
f[g(-x)]=f[g(x)]
所以f[g(x)]是偶函数
其他情况的做法类似,总之就是用奇函数和偶函数的定义和性质去证明就行了

证明 1.两个奇函数的和是奇函数,两个偶函数的和是偶函数定义在对称区间(-J,J)内,证明两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数. 求证两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数.条件函数的定义域关于原点对称设下面所考虑函数的定义域关于原点对称：证明（1）两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数如何证明一两个偶函数之和是偶函数,两个奇函数之和是奇函数.二两个偶函数之积是偶函数,两个奇函数之积是偶函数,偶函数和奇函证明两个偶函数相加是偶函数,两个奇函数相加是奇函数怎么证明奇函数的导数是偶函数函数奇偶性证明题一个奇函数与一个偶函数之积是奇函数.证明：两个偶函数之积是偶函数,两个奇函数之积是偶函数. 1.证明两个奇函数或两个偶函数相乘=偶函数证明：可导的偶函数的导数是奇函数；可导的奇函数是偶函数. 怎么证明奇函数和偶函数是奇函数还是偶函数?证明