“糖水加糖有点甜” 众所周知,在糖水中加糖,糖水会变得更甜.如何用数学知识解释这一现象呢?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 10:44:58

请参考：
设一开始加入xkg糖（x > 0）,那么糖水的浓度为x/(x + 1) ；
若再添加ykg糖（y > 0）,那么此时糖水的浓度为(x + y)/(x +y + 1),
作差可得
(x + y)/(x +y + 1) – x/(x + 1)
= [(x + y)(x + 1) – x(x + y + 1)]/[(x + y + 1)(x + 1)]
= [(x2+ x + xy + y) – (x2 + xy + x)]/[(x + y + 1)(x + 1)]
= y/[(x + y + 1)(x+ 1)] > 0,
即(x + y)/(x +y + 1) – x/(x + 1) > 0,
所以糖水最终的浓度(x + y)/(x + y + 1) > x/(x + 1),即一开始加入xkg糖以后的糖水浓度.所以,命题“在1kg水中加入少许糖,即为糖水,所以若再添加少许糖,则糖水就会更甜”是正确的.

“糖水加糖有点甜” 众所周知,在糖水中加糖,糖水会变得更甜.如何用数学知识解释这一现象呢? 糖水中加糖同学们,你肯呢感有过这样的生活经验,在一杯糖水中加入了一点儿糖,糖水会变得更甜.你能用学过的数学知识来解释这个糖水加糖更甜吗?当然甜啊糖水中,为什么加入少量的食盐后,糖水会变得更甜? 为什么糖水加盐会变得更甜?具体的多少糖水对多少盐会食糖水变得更甜? 你能用分式的知识解释：“糖水加糖,糖水变甜”吗?比方说b克糖水里有a克糖m克.（0 用数学知识来证明:往糖水里加糖,糖水会更甜糖水加糖变甜了,这样的生活常识我们毋庸置疑,你是否能够根据学过的不等式知识来解释其中的道理呢? 在a克糖水中含有b克糖（a＞b＞0），现再加入m克糖，则糖水变得更甜了．这一实际问题说明了数学上的一个不等关系式，则这个在ag糖水中含有bg糖（a>b>0）,现再加入mg糖,则糖水变得更甜了.这一实际问题说明了数学上的一个不等关系解释现象（分式）“若m克糖水中含有n克糖,再加入k克糖（仍不饱和）,则糖水更甜了? 糖水是甜的,