作业帮 > 数学 > 作业

圆柱有一个内接长方体AC1,长方体对角线长是102 cm,圆柱的侧面展开平面图为矩形,此矩形的面积是100π&

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 00:11:39
圆柱有一个内接长方体AC1,长方体对角线长是10
2
设圆柱底面半径为r cm,高为h cm.
如图所示,则圆柱轴截面长方形的对角线长等于它的内接长方体的体对角线长,则

(2r)2+h2=(10
2)2
2πrh=100π;
解得,r=5,h=10.
∴V圆柱=Sh=πr2h=π×52×10
=250π(cm3).