函数y=（x2+2）/根号（x2-2）的最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 21:27:27

函数y=（x2+2）/根号（x2-2）的最小值
函数y=（x平方+2）/根号（x平方-2）的最小值

解由
y=（x2+2）/根号（x2-2）
=（x2-2+4）/根号（x2-2）
=（x2-2）/根号（x2-2）+（4）/根号（x2-2）
=根号（x2-2）+4/根号（x2-2）
≥2√根号（x2-2）×4/根号（x2-2）
=2√4
=4
当且仅当根号（x2-2）=4/根号（x2-2）时,等号成立
即当且仅当x=√6时,等号成立
即
函数y=（x2+2）/根号（x2-2）的最小值为4.

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