求函数y=x2+1/（x2-4）（x＞2）的最小值,并求函数取最小值时x的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 00:15:55

用换元法,取m = x^2 - 4
则x^2 = m+4
所以y = x^2 + 1/(x^2 - 4)
= m + 4 + 1/m
= (m + 1/m) + 4
>= 2 + 4 = 6
当且仅当m = 1/m时取等号
此时m^2 = 1,即x^2 - 4 = 1
因为x > 2,所以此时x = 根号5
即,x=根号5时y有最小值6.

求函数y=x2+1/（x2-4）（x＞2）的最小值,并求函数取最小值时x的值求函数y=I根号(x2-2x+5)-根号（x2-4x+5）I的最大值和最小值,并求出最大值或最小值时的x值. 求函数y=√(x2+2x+2)+√(x2+4x+8)的最小值求函数y=根号2x2-3x+4+根号x2-2x的最小值求函数y=x2+2x+1/(x2+2x+3)的最小值已知函数y=-x2-2x+3，当自变量x在下列取值范围内时，分别求函数的最大值或最小值，并求当函数取最大（小）值时所对应已知函数Y=X2-2X+3 当自变量X在下列取值范围内时,分别求函数的最大值或最小值.并求当函数取最大（小）值求函数Y=根号（X2-2X+5）+根号（X2-4X+5）的最小值求函数y=4-（根号-3x2+5x-2）的最大值和最小值求函数y=x²+[1/x²-4](x>2)的最小值并求函数取最小值时x的值已知函数y=x2，-2≤x≤a，其中a≥-2，求该函数的最大值与最小值，并求出函数取最大值和最小值时所对应的自变量x的值求函数y=x2+2.3x+3(-1≤x≤1）的最小值