作业帮方程x+y+z=10的正整数解的个数为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 03:02:28
方程x+y+z=10的正整数解的个数为（ ）
A. 7
B. 36
C. 42
D. 720
A. 7
B. 36
C. 42
D. 720
根据已知条件，∵x+y+z=10，且x、y、z为正整数，
∴1≤x≤8，1≤y≤8，1≤z≤8．
列出所有的可能：
当x=1时，y可以取1，2，3，4，5，6，7，8，共8种情况；
当x=2时，y可以取1，2，3，4，5，6，7，共7种情况；
当x=3时，y可以取1，2，3，4，5，6，共6种情况；
当x=4时，y可以取1，2，3，4，5，共5种情况；
当x=5时，y可以取1，2，3，4，共4种情况；
当x=6时，y可以取1，2，3，共3种情况；
当x=7时，y可以取1，2共2种情况；
当x=8时，y可以取1，共1种情况；
所以共有8+7+6+5+4+3+2+1=36组．
故选B．
∴1≤x≤8，1≤y≤8，1≤z≤8．
列出所有的可能：
当x=1时，y可以取1，2，3，4，5，6，7，8，共8种情况；
当x=2时，y可以取1，2，3，4，5，6，7，共7种情况；
当x=3时，y可以取1，2，3，4，5，6，共6种情况；
当x=4时，y可以取1，2，3，4，5，共5种情况；
当x=5时，y可以取1，2，3，4，共4种情况；
当x=6时，y可以取1，2，3，共3种情况；
当x=7时，y可以取1，2共2种情况；
当x=8时，y可以取1，共1种情况；
所以共有8+7+6+5+4+3+2+1=36组．
故选B．
方程x+y+z=10的正整数解的个数为（ ）
方程x+y+z=10的正整数解的个数为?
方程x+y+z+w=xyzw的正整数解的个数为?
方程x+y+z=2010满足x≤y≤z的正整数解（x,y,z）的个数是
不定方程x+y+z+t=8的正整数个数为?
方程X+Y+Z=2010,满足X≤Y≤Z的正整数解的个数是?
方程x+y+z+p=6的正整数解的个数是多少?
求不定方程x+y+z=16的正整数解的个数
求不定方程x+y+z+t=8的正整数解的个数
不定方程x+y+z+w=7的正整数解的个数是多少个?
方程x+y+z+p=6的正整数解的个数是多少?正确答案是十个!请问是哪十个?
方程x+1/y+1/z=10/7的正整数x y z是---------