已知函数 f(x)=1/2cos^2x-3sinxcosx-1/2sin^2x+1 x∈R

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 05:26:48

已知函数 f(x)=1/2cos^2x-3sinxcosx-1/2sin^2x+1 x∈R
求函数f(x)的最小正周期及在区间[0,π/2]上的最大值最小值.

f(x)=(1/2)(cosx)^2-3sinxcosx-(1/2)(sinx)^2 +1
==(1/2)[(cosx)^2-(sinx)^2]-(1/2)2sinxcosx -sin2x
=(1/2)(cos2x+sin2x)
=(√2/2)[cos2xcos(pi/4)+sin2xsin(pi/4)]
=(√2/2)cos(2x-pi/4)
1)周期T=2pi/2=pi
2)对称轴2x-pi/4=kpi--->x=kpi/2+pi/8
3)递减区间2kpi=

已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R (1)求函数f(x)的最小已知函数f(x)=√3sinxcosx+cos平方x-1/2,x∈R 已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x∈R 已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R 已知函数f(x)=cos^2x-sin^2x+2根号3sinxcosx+1 已知f(x)=cos²x+2√3*sinxcosx-sin²x+a(x∈R).(1)求函数(x)的周已知函数f(x)=sin^x+2sinxcosx+3cos^x,x属于R,求1：函数f(x)最大值及取得最大值时的自变量已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x属于R.(1)求函数f(x)的最已知函数f(x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R （1）当函数y取得最大值时已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x属于R 已知函数 f(x)=1/2cos^2x-3sinxcosx-1/2sin^2x+1 x∈R 已知函数f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+cos²x.x∈R