作业帮2道高一的对数题.帮帮忙.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/13 07:19:12
2道高一的对数题.帮帮忙.
（小括号里为底数,后面的为真数x,<>表示中括号)
题：1.X满足<2log（1/2）X>的平方+<7log（1/2）X>+3≤0. 求f(x)=乘以的最值.
2.方程乘以等于4,且所有解＞1.求a范围.
（小括号里为底数,后面的为真数x,<>表示中括号)
题：1.X满足<2log（1/2）X>的平方+<7log（1/2）X>+3≤0. 求f(x)=
2.方程
1. 4的平方++3≤0
[4log(1/2) x+3][log(1/2) x+1]≤0
-1≤log(1/2) x≤-3/4
则3/4≤log2 x≤1
f(x)=(log2 x-2)*(log2 x-1)=log²2 x-3log2 x+2
=(log2 x-3/2)²-1/4
所以log2 x=3/4时,f(x)最大=(3/4-3/2)²-1/4=5/16
log2 x=1时,f(x)最小=(1-3/2)²-1/4=0
2. (lga+lgx)(2algx)=4
2alg²x+2alga*lgx-4=0
所以解x>1
则lgx>0
由韦达定理知-4/2a>0 解得a0 lga
[4log(1/2) x+3][log(1/2) x+1]≤0
-1≤log(1/2) x≤-3/4
则3/4≤log2 x≤1
f(x)=(log2 x-2)*(log2 x-1)=log²2 x-3log2 x+2
=(log2 x-3/2)²-1/4
所以log2 x=3/4时,f(x)最大=(3/4-3/2)²-1/4=5/16
log2 x=1时,f(x)最小=(1-3/2)²-1/4=0
2. (lga+lgx)(2algx)=4
2alg²x+2alga*lgx-4=0
所以解x>1
则lgx>0
由韦达定理知-4/2a>0 解得a0 lga