A=(211 121 112) 求一正交变化x=uy化二次型为标准型

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 08:42:49

|A-λE| =
2-λ 1 1
1 2-λ 1
1 1 2-λ
= (4-λ)(1-λ)^2.
A的特征值为 4,1,1
(A-4E)X=0 的基础解系为 a1=(1,1,1)^T.
(A-E)X=0 的基础解系为 a2=(1,-1,0)^T,a3=(1,1,-2)^T.
将a1,a2,a3单位化,并作为列向量构成矩阵U即为所求.

A=(211 121 112) 求一正交变化x=uy化二次型为标准型已知二次型f(x1,x2,x3)=X^AX的矩阵A的三个特征值为5,-1,3,则二次型通过正交线性替换X=UY化得标准型线性代数,求正交替换,化二次型为标准型设二次型f(x1,x2,x3)=X^TAX,A中各行元素之和为3,求f在正交变换X=QY下的标准型求二次型 ,(1)写出二次型的矩阵A； (2)求一个正交变换化二次型为标准型；求一个正交变换,化二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3为标准型. 如何求一个正交变化把二次型转化为标准型 f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3,求一正交变换x=py,将此二次型化为标准型.那是X 二次型f (x1 x2 x3)=xTax的秩为1,a的各行元素之和为3,求f在正交变换下的标准型? 线性代数中,二次型化成标准型的过程中,求完正交矩阵P了,令x=Py写出标准型这一步是怎么算的? 用正交变换化下列二次型为标准型,并写出正交变换矩阵一道线性代数题目设二次型f(x1,x2,x3)=x'Ax 的秩为1,A中行元素之和为3,则f在正交变换下x=Qy的标准型