10月15日尖子生练案50页：数列{an}满足[a(n+1)+an-1]/[a(n+1)-an+1]=n(n为正整数),

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/25 04:55:03

10月15日尖子生练案50页：数列{an}满足[a(n+1)+an-1]/[a(n+1)-an+1]=n(n为正整数),且a2=6,则数列an的通

我是这么做的,看分子分母项,我试着弄了个负号,就是-n,那-n+n刚好等于0,分母肯定不为0,分子是2(an-2),这么算出来岂不是an=2哟,怎么回事?

楼主英明,将a(n)=2带入已知条件,矛盾.因此,楼主的怀疑的对滴 .a(n)=2肯定有问题.
俺的解法如下：
a(n+1) + a(n) - 1 = na(n+1) - na(n) + n,
(n-1)a(n+1) = (n+1)a(n) - (n+1),
[先算出a(1)的值.]
(2-1)a(2) = 2a(1) - 2 = a(2) = 6, a(1)=4.
(n-1)a(n+1) = (n+1)a(n) - (n+1),[方程两边准备同除(n-1)n(n+1), 但n=1时,(n-1)n(n+1)=0.所以,同除时,要保证n>=2.]
na(n+2) = (n+2)a(n+1) - (n+2), [这时,方程两边可以同除n(n+1)(n+2)了.]
a(n+2)/[(n+1)(n+2)] = a(n+1)/[n(n+1)] - 1/[n(n+1)] = a(n+1)/[n(n+1)] - 1/n + 1/(n+1),
a(n+2)/[(n+1)(n+2)] - 1/(n+1) = a(n+1)/[n(n+1)] - 1/n,
{a(n+1)/[n(n+1)] - 1/n}是首项为a(2)/[1*2] - 1 = 2,的常数数列 .
a(n+1)/[n(n+1)] - 1/n = 2,
a(n+1)/[n(n+1)] = 2 + 1/n = (n+2)/n,
a(n+1) = n(n+1)(n+2)/n = (n+1)(n+2).
{a(n)}的通项公式为：
a(1)=4.
n>=2时,a(n) = n(n+1).
再问：你好！问题是我前面几步哪里出现了问题啊？
再答：楼主好。。您说“我试着弄了个负号，就是-n”

这是啥意思？

10月15日尖子生练案50页：数列{an}满足[a(n+1)+an-1]/[a(n+1)-an+1]=n(n为正整数), 数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,则an/n的最小值为_ 已知数列{an}满足(a(n+1)+an-3)/(a(n+1)-an+3)=n且a2=10 在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n为正整数）,证明数列{an-n}是等比数列设数列{An}满足A1+3A2+3^2*A3+...+3^(n-1)*An=n/3,a属于正整数. 已知数列｛an｝满足a1=1,a2=2,a(n+2)=(an+a(n+1))/2,n属于正整数.求｛an}的通项公式. 已知数列{an}满足a1=1,an-a(n+1)=ana(n+1),数列{an}的前n项和为Sn.(1)求证:{1/an 数列｛an}满足a（n+1)=3an+n（n属于正整数）,是否存在a1,使｛an}成等差数列已知数列{an}满足a1=33,a（n+1）-an=2n,求an/n的最小值 ①已知数列{an}满足a1=1,a(n-1)+1/1-an(n属于N*,n>1) 已知数列{an}{bn}满足a1=1,a2=3,b(n+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数),求数列数列证明,求通项公式已知数列{an}中,a1=1/3,an*a(n-1)=a(n-1)-an（n>=2,n属于正整数）,