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定义运算a*b=a(a≥b)b(a<b),则函数f(x)=(2x+3)*x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 15:28:04
定义运算a*b=
a(a≥b)
b(a<b)
,则函数f(x)=(2x+3)*x
由x2≥2x+3得,x2-2x-3≥0,解得x≥3或x≤-1,
∵a*b=

a(a≥b)
b(a<b),∴f(x)=(2x+3)*x2=

2x+3     −1≤x≤3   
x2        x>3或x<−1,
∵当x>3或x<-1时,函数f(x)=x2单调递增,所以无最小值;
当-1≤x≤3时,函数f(x)=2x+3单调递增,所以函数的最小值是f(-1)=1,
综上,所求的函数最小值是1.
故答案为:1.