如图,AB=AC,BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,BE、CF相交于点D,则①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 01:47:15
如图,AB=AC,BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,BE、CF相交于点D,则①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③点D在∠BAC的平分线上.以上结论正确的是( )
A. ①
B. ②
C. ①②
D. ①②③
A. ①
B. ②
C. ①②
D. ①②③
∵BE⊥AC于E,CF⊥AB于F
∴∠AEB=∠AFC=90°,
∵AB=AC,∠A=∠A,
∴△ABE≌△ACF(①正确)
∴AE=AF,
∴BF=CE,
∵BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,∠BDF=∠CDE,
∴△BDF≌△CDE(②正确)
∴DF=DE,
连接AD,
∵AE=AF,DE=DF,AD=AD,
∴△AED≌△AFD,
∴∠FAD=∠EAD,
即点D在∠BAC的平分线上(③正确)
故选D.
∴∠AEB=∠AFC=90°,
∵AB=AC,∠A=∠A,
∴△ABE≌△ACF(①正确)
∴AE=AF,
∴BF=CE,
∵BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,∠BDF=∠CDE,
∴△BDF≌△CDE(②正确)
∴DF=DE,
连接AD,
∵AE=AF,DE=DF,AD=AD,
∴△AED≌△AFD,
∴∠FAD=∠EAD,
即点D在∠BAC的平分线上(③正确)
故选D.
如图,AB=AC,BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,BE、CF相交于点D,则①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE
已知:如图,AD平分∠ABC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,求证:BF=CE
如图,已知,在△ABC中,∠A=60°,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,点D为BC的中点,BE,CF交于点M
如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,BC=16,AD=3,BE=4,CF=6,求△
如图,△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,AD与BE交于点F,连接CF.求证:BF=2AE.
【数学证明题】如图,已知BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,BE、CF相交于点D,若BD=CD.求证:AD平分∠BAC.
已知:如图,△ABC中,AB=AC,点D在BC上,过D点的直线分别交AB于点E,交AC的延长线于点F,且BE=CF.求证
如图,在△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,∠BAD=15,AD与BE交于点F,连接CF&nbs
如图,在△ABC中,AB=AC,EF交AB于点E,交AC的延长线于点F,交BC于点D,且BE=CF,试说明:DE=DF
如图,已知BE垂直AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,若BD=CD.求证:AD平分∠BAC急
如图,在△ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,BD=CF,BE=CD,AB=AC,DG⊥EF于点G,求证:E
如图,已知BE垂直AC于点E,CF垂直AB于点F,BE,CF相交于点D,若BD=CD,求证AD平分角BAC