作业帮用二重积分求椭圆x^2/16+y^2/9=1面积,主要用极坐标算
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 04:57:46
用二重积分求椭圆x^2/16+y^2/9=1面积,主要用极坐标算
如果设x=4cost,y=3sint ∫(0-2π)dt∫(0-根号下16cos^2t+9sin^2t)pdp算出来不对为什么
如果设x=4cost,y=3sint ∫(0-2π)dt∫(0-根号下16cos^2t+9sin^2t)pdp算出来不对为什么
∫【(0-2π)dt∫(0-根号下16cos^2t+9sin^2t)pdp】
你把p的积分限定错了!
原因是：x=4cost,y=3sint是椭圆的参数方程,不是极坐标方程:
p^2(cos^2t/16+sin^2t/9)=1
一般不要用极坐标算椭圆区域上的二重积分,而是用广义极坐标.
再问： 广义极坐标是什么？
再答： x=apcost y=bpsint (a,b是椭圆的半轴) 这是二重积分的一般换元法，其积分换元因子=abp
你把p的积分限定错了!
原因是：x=4cost,y=3sint是椭圆的参数方程,不是极坐标方程:
p^2(cos^2t/16+sin^2t/9)=1
一般不要用极坐标算椭圆区域上的二重积分,而是用广义极坐标.
再问： 广义极坐标是什么？
再答： x=apcost y=bpsint (a,b是椭圆的半轴) 这是二重积分的一般换元法，其积分换元因子=abp
用二重积分求椭圆x^2/16+y^2/9=1面积,主要用极坐标算
二重积分的极坐标计算有个二重积分∫∫(2-x^2)dxdy.积分区域是椭圆：x^2/a^2+y^2/b^2=1化成极坐标
已知x∧2+y∧2=1,y=根号2 ×x∧2 x＞0,问怎么用二重积分求区域面积（主要疑问是二重
椭圆用二重积分求面积,要用极坐标法求的.谢谢
二重积分问题.求解释y=x平方 y=x+2求他们围成的面积 可否用定积分算?怎么用二重积分算.求列式.可是人家就要求我们
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