作业帮已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2,侧棱BB1与底面ABC所成的角为π/3,且侧面ABB1A1垂直于底面AB
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/05 22:09:28
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2,侧棱BB1与底面ABC所成的角为π/3,且侧面ABB1A1垂直于底面ABC
1.求证：点B1在平面ABC上的射影为AB的中点
2.求二面角C-AB1-B的大小
3.判断B1C与C1A是否垂直,并证明你的结论
1.求证：点B1在平面ABC上的射影为AB的中点
2.求二面角C-AB1-B的大小
3.判断B1C与C1A是否垂直,并证明你的结论
18、（1）如图2－4在平面BA1内,过B1作B1D⊥AB于D,∵侧面BA1⊥平面ABC,∴B1D⊥平面ABC,∠B1BA是BB1与平面ABC所成的角,∴∠B1BA=600,又∵ABB1A1是菱形,∴△ABB1为正三角形,∴D是AB的中点,即B1在平面ABC上的射影为AB的中点.
（2）连结CD,∵△ABC为正三角形,∴CD⊥AB,
又∵平面A1B⊥平面ABC,平面A1B∩平面ABC=AB,
∴CD⊥平面A1B,在平面A1B内,过D作DE⊥AB1
于E,
连结CE,则CE⊥AB,∴∠CED为二面角C－AB1－B
的平面角.
在Rt△CED中 ,CD=2sin600= ,连结BA1于O,则
BO= ,DE= BO= ,∴tan∠CED= =2,∴所求的二面角C－AB1－B的大小为arctan2
(3)答 ：B1C⊥C1A,连结BC1,∵BB1CC1是菱形,∴BC1⊥B1CD⊥平面A1B,B1D⊥AB,∴B1C⊥AB,∴B1C⊥平面ABC1,∴B1C⊥C1A
（2）连结CD,∵△ABC为正三角形,∴CD⊥AB,
又∵平面A1B⊥平面ABC,平面A1B∩平面ABC=AB,
∴CD⊥平面A1B,在平面A1B内,过D作DE⊥AB1
于E,
连结CE,则CE⊥AB,∴∠CED为二面角C－AB1－B
的平面角.
在Rt△CED中 ,CD=2sin600= ,连结BA1于O,则
BO= ,DE= BO= ,∴tan∠CED= =2,∴所求的二面角C－AB1－B的大小为arctan2
(3)答 ：B1C⊥C1A,连结BC1,∵BB1CC1是菱形,∴BC1⊥B1CD⊥平面A1B,B1D⊥AB,∴B1C⊥AB,∴B1C⊥平面ABC1,∴B1C⊥C1A
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2,侧棱BB1与底面ABC所成的角为π/3,且侧面ABB1A1垂直于底面AB
如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2,侧棱BB1与底面ABC所成角为π/3,且侧面ABB1A1垂直于底面A
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2,侧棱与底面成π/3的角,侧面ABB1A1垂直于底面,求四棱锥B-ACC1
三棱柱ABC-A1B1C1棱长均为2,侧棱B1B与底面ABC成60度,侧面ABB1A1垂直底面ABC,
正三棱柱ABC-A1B1C1中底面边长为a，侧棱长为2a，求AC1与侧面ABB1A1所成的角．
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则BB1与平面AB1C1所成
在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,底边是边长为2的正三角形,侧棱长为3,求BB1与平面AB1C1所成角大小
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2,侧棱长为3,则BB1与平面AB1C1所成的角是?
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2,侧棱长为根号3,求BB1与平面AB1C1所成的角?最好有图,
已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长是2,D是侧棱cc1的中点,直线AD与侧面BB1所成的角为45度.
在直三棱柱ABC-A1B1C1（直棱柱指侧棱垂直于底面）,AB=BB1=BC,∠ABC是直角,D为AC的中点.
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面成60度角,底面是边长为a的正三角形,侧面BB1C1C是菱形且与底面垂直,求