(本小题14分) 已知函数f(x)=ax 3 +bx 2 +cx(a≠0)是定义在R上的奇函数,且x=-1时,函数取极值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 12:53:14
(本小题14分) 已知函数f(x)=ax 3 +bx 2 +cx(a≠0)是定义在R上的奇函数,且x=-1时,函数取极值1。 (1)求a,b,c的值; (2)若x 1 ,x 2 ∈[-1,1],求证:|f(x 1 )-f(x 2 )|≤2; (3)求证:曲线y=f(x)上不存在两个不同的点A,B,使过A, B两点的切线都垂直于直线AB。 |
(1) ,b=0
(2)因为 ,那么可以运用函数单调性放缩来得到 解决问题。
(3)对于探索性试题的分析,假设存在,然后根据 过A,B两点的切线平行,得到斜率相等,同时根据过A,B两点的切线都垂直于直线AB
,则斜率之积为-1,得到方程,通过方程无解说明假设不成立,进而得到证明。
(2)因为 ,那么可以运用函数单调性放缩来得到 解决问题。
(3)对于探索性试题的分析,假设存在,然后根据 过A,B两点的切线平行,得到斜率相等,同时根据过A,B两点的切线都垂直于直线AB
,则斜率之积为-1,得到方程,通过方程无解说明假设不成立,进而得到证明。
(本小题14分) 已知函数f(x)=ax 3 +bx 2 +cx(a≠0)是定义在R上的奇函数,且x=-1时,函数取极值
已知函数f(x)=ax∧3+-bx^2+cx(a≠0)是定义在R上的奇函数,且X=-1时,函数f(x)取极值1.求函数f
已知 f(x)=ax^3+bx^2+cx(a≠0)是定义在R上的奇函数,且x=-1时,函数取得极值1
已知函数f(x)=ax三次方+bx平方+cx(a不等于0)是定义在R上的奇函数且x=-1时 函数取极值-1
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)是定义在R上的奇函数,且x=-1时,函数取极值1;若对任意的x1,x2∈
已知函数f(x)=ax^3+cx+d(a≠0)是R上的奇函数,当x=1时函数f(x)取得极值-2 求函数f(x)的单调区
【急】已知函数f(x)=ax^3+cx+d(a≠0)是R上的奇函数,当x=1时f(x)取得极值-2
已知函数f(x)=ax*3+cx+d(a不等于0)是R上的奇函数,当x=1时f(x)取的极值-2.求f(x)的单调区间和
已知函数f(x)=ax*3+cx+d(a不等于0)是R上的奇函数,当x=1时f(x)取的极值-2.
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d是R上的奇函数,且在x=1时取得极小值-2/3
已知R上的奇函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在点P(1)处的切线斜率为-9,且当x=2时函数f(x)有极值,求
已知定义在R上的函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx(a<b<c)在x=1时取得极值,